Slava Polonsky's LiveJournal

Арифметика
1. В эпизоде «Ученик чародея» диснеевского мультфильма «Фантазия» заколдованная Микки Маусом метла носит по два ведра воды, чтобы наполнить бадью. Объем одного ведра - 10 л, объем бадьи - 7000 л, но 1/10 ее объема Микки Маус заполнил сам, без помощи колдовства. Сколько ходок сделала метла с ведрами, пока вода не начала выливаться из переполненной бадьи?

2. Правильный простой год еврейского календаря состоит из следующих месяцев:
Нисан (Авив) - 30 дней
Ияр - 29 дней
Сиван - 30 дней
Таммуз - 29 дней
Ав - 30 дней
Элул - 29 дней
Тишрей - 30 дней
Хешван - 29 дней
Кислев - 30 дней
Тевет - 29 дней
Шват - 30 дней
Адар (адар алеф) 29 дней
В правильный високосный год месяц Адар имеет 30 дней, и к нему добавляется еще один месяц Адар бет, продолжительностью 29 дней.
Какова продолжительность правильного простого года и правильного високосного года еврейского календаря?

3. Расстояние между мужским и женским монастырями составляло 8.5 км. Монахи и монашки начали с двух сторон копать подземный ход, чтобы ходить друг к другу в гости. Скорость женщин была 150 м в день, а мужчин на треть меньше.
(а) За какое время они закончат подземный ход?
(б) Какую часть пути прокопали монашки, а какую монахи?

4. Волшебник прилетел-таки на день рождения крокодила Гены 18 мая и привез ему в подарок 500 эскимо. Каждый день Гена съедает по 4 порции и еще двумя угощает Чебурашку. На сколько им хватит подарка?

5. Три мушкетера и д’Артаньян дерутся против 17 гвардейцев кардинала, причем на каждого приходится поровну, а остаток взял на себя д’Артаньян. Сколько гвардейцев приходится на каждого героя?

Алгебра, уравнения 1-й степени
6. В вольере Лондонского зоопарка пасутся страусы и зебры. Шерлок Холмс с лупой в руках насчитал на земле вольера 182 уникальных отпечатка ног и копыт, причем отпечатков четвероногих животных было на 130 больше, чем двуногих. Сколько зебр и сколько страусов пасется в вольере?

7. Меч Арагорна Андурил имеет клинок в 2.5 раза длиннее, чем клинок одного из двух мечей Леголаса, а топор Гимли на 19 см короче клинка Андурила. Суммарная длина их оружия 233 см. Чему равна длина каждого оружия?

Арифметические и геометрические прогрессии
8. Студенты Хогвартса зимой строят снеговиков, упрочненных с помощью магии. Нижний шар снеговика имеет диаметр 2 м, а каждый следующий на 10% меньше предыдущего.
(а) Какой высоты достигает снеговик, состоящий из 20 шаров?
(б) А из 100 шаров?