Прикольные задачи, часть 13
Feb. 4th, 2025 08:36 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
janus_nТамир начал учить алгебру, а я стал придумывать для него задачи на составление и решение уравнений первой степени.
1. «Черная жемчужина» получила в бою две пробоины ниже ватерлинии. Несмотря на пластыри, через одну пробоину просачивается втрое больше воды, чем через вторую. Команда изо всех сил откачивает воду двумя ручными помпами по 36 галлонов в минуту каждая, и это ровно столько, сколько поступает через пробоины, что позволяет кораблю кое-как доковылять до порта. Сколько галлонов в минуту проникает через каждую пробоину?
2. В домах Посейдона, Афины и Аполлона обитает 20 подростков-полубогов. В доме Афины на 3 больше полукровок, чем в доме Аполлона, а дом Посейдона занимает Перси Джексон в одиночестве. Сколько полубогов живет в домах Афины и Аполлона?
3. В битве с Сауроном (при осаде Барад-Дура) Последний Союз сумел выставить армию численностью в 75 тысяч воинов. Из них людей под командованием Элендила было на 15 тысяч больше, чем гномов под командованием Дурина IV, а эльфов под командованием Гил-Галада было в 4 раза больше, чем гномов. Какова была численность каждого из отрядов?
4. Три богатыря вместе весят 360 кг. Добрыня весит на 40 кг больше, чем Алеша, а Илья вдвое больше, чем Алеша. Сколько весит каждый из богатырей?
5. Сокровище Флинта составляло 721 тысячу фунтов золота. Бен Ган получил 1000 фунтов, а остаток поделили 5 выживших членов экипажа: Трелони, Ливси, Джим, капитан Смоллет и плотник Абрахам Грэй, причем доля Грэя была вдвое меньше, чем у остальных. Сколько получил каждый из участников?
6. Бэтмен, Айронмен и Халк весят в сумме 610 кг. Бэтмен весит на 20 кг больше, чем Тони Старк без костюма, и на 10 кг меньше, чем Тони Старк в костюме. Халк весит в 4 раза больше, чем Бэтмен. Сколько весит каждый из сверхгероев?
7. Гэндальф Белый превращает воду в вино в полтора раза быстрее, чем Дамблдор, а Иисус — в три раза быстрее, чем Гэндальф. Все вместе они за три минуты произвели 21 литр вина. Какова производительность каждого из участников в минуту?
8. В лагере полубогов к моменту прибытия Перси Джексона обитало 75 детей и подростков.
Детей Деметры было на три больше, чем сыновей Диониса.
Детей Ареса, Аполлона и Гефеста — поровну, и в каждом доме в 4 раза больше, чем сыновей Диониса.
Детей Афины — на 3 больше, чем детей Ареса.
Детей Гермеса — на 4 больше, чем детей Афины, а детей Афродиты — на 3 больше, чем детей Гермеса.
Сколько полубогов было в каждом доме?
9. Во время футбольного матча старик Хоттабыч выдернул у себя 91 волосок:
• один волос в начале игры, завалив поле футбольными мячами;
• сколько-то волос, каждый из которых обеспечил команде «Шайба» по одному голу;
• на 19 волосков меньше, чем голов «Шайбы», спасая «Шайбу» от ответных голов со стороны команды «Зубило»;
• вдвое больше мокрых волос, чем сумма всех предыдущих, проверяя, не высохла ли его борода;
• и один последний волос по требованию Вольки, чтобы игра была признана недействительной.
Сколько голов забила «Шайба»?
10. Для решения задачи с яйцом Гарри Поттер наполняет ванну в комнате старост. Вода в ванну льется из трех кранов. Первый может наполнить ванну за 10 минут, а второй в три раза быстрее, чем третий. Ванна наполнилась за 5 минут. За какое время могли бы наполнить ванну второй и третий краны по отдельности?
11. Дистанция гонки на колесницах (см. «Перси Джексон и Море чудовищ») составляла 24 км. Четверть дистанции колесница Перси и Аннабет преодолела с максимальной скоростью, которую обеспечивали улучшения, внесенные в конструкцию Тайсоном. После того, как возница Аполлона повредил колесо их колесницы, вторую четверть они проехали со скоростью на треть меньшей, чем максимальная. Во время третей четверти пути Перси и Аннабет сражались с колесницей Гефеста и их греческим огнем, из-за чего скорость упала еще на четверть от предыдущего значения, и только остаток пути они смогли снова пройти на максимальной скорости. Вся гонка продолжалась 33 минуты. Чему равна максимальная скорость колесницы Перси и Аннабет?
1. «Черная жемчужина» получила в бою две пробоины ниже ватерлинии. Несмотря на пластыри, через одну пробоину просачивается втрое больше воды, чем через вторую. Команда изо всех сил откачивает воду двумя ручными помпами по 36 галлонов в минуту каждая, и это ровно столько, сколько поступает через пробоины, что позволяет кораблю кое-как доковылять до порта. Сколько галлонов в минуту проникает через каждую пробоину?
2. В домах Посейдона, Афины и Аполлона обитает 20 подростков-полубогов. В доме Афины на 3 больше полукровок, чем в доме Аполлона, а дом Посейдона занимает Перси Джексон в одиночестве. Сколько полубогов живет в домах Афины и Аполлона?
3. В битве с Сауроном (при осаде Барад-Дура) Последний Союз сумел выставить армию численностью в 75 тысяч воинов. Из них людей под командованием Элендила было на 15 тысяч больше, чем гномов под командованием Дурина IV, а эльфов под командованием Гил-Галада было в 4 раза больше, чем гномов. Какова была численность каждого из отрядов?
4. Три богатыря вместе весят 360 кг. Добрыня весит на 40 кг больше, чем Алеша, а Илья вдвое больше, чем Алеша. Сколько весит каждый из богатырей?
5. Сокровище Флинта составляло 721 тысячу фунтов золота. Бен Ган получил 1000 фунтов, а остаток поделили 5 выживших членов экипажа: Трелони, Ливси, Джим, капитан Смоллет и плотник Абрахам Грэй, причем доля Грэя была вдвое меньше, чем у остальных. Сколько получил каждый из участников?
6. Бэтмен, Айронмен и Халк весят в сумме 610 кг. Бэтмен весит на 20 кг больше, чем Тони Старк без костюма, и на 10 кг меньше, чем Тони Старк в костюме. Халк весит в 4 раза больше, чем Бэтмен. Сколько весит каждый из сверхгероев?
7. Гэндальф Белый превращает воду в вино в полтора раза быстрее, чем Дамблдор, а Иисус — в три раза быстрее, чем Гэндальф. Все вместе они за три минуты произвели 21 литр вина. Какова производительность каждого из участников в минуту?
8. В лагере полубогов к моменту прибытия Перси Джексона обитало 75 детей и подростков.
Детей Деметры было на три больше, чем сыновей Диониса.
Детей Ареса, Аполлона и Гефеста — поровну, и в каждом доме в 4 раза больше, чем сыновей Диониса.
Детей Афины — на 3 больше, чем детей Ареса.
Детей Гермеса — на 4 больше, чем детей Афины, а детей Афродиты — на 3 больше, чем детей Гермеса.
Сколько полубогов было в каждом доме?
9. Во время футбольного матча старик Хоттабыч выдернул у себя 91 волосок:
• один волос в начале игры, завалив поле футбольными мячами;
• сколько-то волос, каждый из которых обеспечил команде «Шайба» по одному голу;
• на 19 волосков меньше, чем голов «Шайбы», спасая «Шайбу» от ответных голов со стороны команды «Зубило»;
• вдвое больше мокрых волос, чем сумма всех предыдущих, проверяя, не высохла ли его борода;
• и один последний волос по требованию Вольки, чтобы игра была признана недействительной.
Сколько голов забила «Шайба»?
10. Для решения задачи с яйцом Гарри Поттер наполняет ванну в комнате старост. Вода в ванну льется из трех кранов. Первый может наполнить ванну за 10 минут, а второй в три раза быстрее, чем третий. Ванна наполнилась за 5 минут. За какое время могли бы наполнить ванну второй и третий краны по отдельности?
11. Дистанция гонки на колесницах (см. «Перси Джексон и Море чудовищ») составляла 24 км. Четверть дистанции колесница Перси и Аннабет преодолела с максимальной скоростью, которую обеспечивали улучшения, внесенные в конструкцию Тайсоном. После того, как возница Аполлона повредил колесо их колесницы, вторую четверть они проехали со скоростью на треть меньшей, чем максимальная. Во время третей четверти пути Перси и Аннабет сражались с колесницей Гефеста и их греческим огнем, из-за чего скорость упала еще на четверть от предыдущего значения, и только остаток пути они смогли снова пройти на максимальной скорости. Вся гонка продолжалась 33 минуты. Чему равна максимальная скорость колесницы Перси и Аннабет?
